Handleiding: Statistiek Calculator
Doel van deze Rekenmachine
Deze tool berekent enkele basis statistische waarden voor een reeks getallen die u invoert: het aantal getallen, de som, het gemiddelde, de (steekproef)variantie en de (steekproef)standaarddeviatie.
Stap 1: Getallen Invoeren
- Voer de getallenreeks in het tekstvak in.
- Scheid getallen met spaties, komma's, of zet elk getal op een nieuwe regel.
- Niet-numerieke tekens worden genegeerd.
Stap 2: Berekenen
- Klik op de knop "Bereken Statistieken".
- Er zijn minimaal twee getallen nodig voor variantie/standaarddeviatie.
Stap 3: Resultaten Bekijken
- De resultaten tonen: Aantal, Som, Gemiddelde.
- Variantie (s²): Een maat voor de spreiding van de getallen rond het gemiddelde (gekwadrateerd).
- Standaarddeviatie (s): De wortel van de variantie, geeft de spreiding weer in dezelfde eenheid als de data.
Bereken Statistieken
Uitleg: Variantie & Standaarddeviatie
Meten van Spreiding
Terwijl het gemiddelde een beeld geeft van het centrum van een dataset, zeggen variantie en standaarddeviatie iets over de **spreiding** van de data: liggen de getallen dicht bij elkaar of juist ver uit elkaar?
Variantie (s² of σ²)
Variantie meet de gemiddelde *gekwadrateerde* afwijking van elk getal tot het gemiddelde. Een hogere variantie betekent een grotere spreiding.
- Berekening (conceptueel):
- Bereken het gemiddelde (μ) van de getallen.
- Bereken voor elk getal (xᵢ) de afwijking van het gemiddelde: (xᵢ - μ).
- Kwadrater deze afwijkingen: (xᵢ - μ)².
- Tel alle gekwadrateerde afwijkingen bij elkaar op: Σ(xᵢ - μ)².
- Deel de som door het aantal getallen (N) voor **populatievariantie (σ²)**, of door (N-1) voor **steekproefvariantie (s²)**.
- Steekproef vs. Populatie: Als uw data een *steekproef* is van een grotere groep, gebruikt u (N-1) in de deler (steekproefvariantie, s²). Dit geeft een betere schatting van de variantie in de hele populatie. Als uw data de *gehele* populatie omvat, deelt u door N (populatievariantie, σ²). Deze calculator berekent de **steekproefvariantie (s²)**.
- Eenheid: De eenheid van variantie is het kwadraat van de oorspronkelijke eenheid (bv. als data in meters is, is variantie in m²), wat interpretatie lastig maakt.
Standaarddeviatie (s of σ)
De standaarddeviatie is simpelweg de **vierkantswortel van de variantie**. Het grote voordeel is dat het de spreiding weergeeft in dezelfde eenheid als de oorspronkelijke data.
Standaarddeviatie = √Variantie
- Een **lage** standaarddeviatie betekent dat de getallen dicht bij het gemiddelde liggen.
- Een **hoge** standaarddeviatie betekent dat de getallen verder verspreid zijn van het gemiddelde.
- Net als bij variantie, is er een steekproefstandaarddeviatie (s, wortel uit s²) en een populatiestandaarddeviatie (σ, wortel uit σ²). Deze calculator berekent de **steekproefstandaarddeviatie (s)**.