Handleiding: KGV Calculator

Doel van deze Rekenmachine

Deze tool berekent het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV), ook bekend als Least Common Multiple (LCM), van twee of meer positieve gehele getallen.

Het KGV is het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van *al* deze getallen.

Stap 1: Getallen Invoeren
  1. Voer twee of meer positieve gehele getallen in het tekstvak in.
  2. Scheid de getallen door spaties, komma's, of zet elk getal op een nieuwe regel.
  3. Niet-numerieke tekens, nullen en negatieve getallen worden genegeerd.
Stap 2: Berekenen
  1. Klik op de knop "Bereken KGV".
  2. U heeft minimaal twee geldige getallen nodig.
Stap 3: Resultaat Bekijken
  1. Het resultaat toont het berekende Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) van de ingevoerde getallen.
  2. Ook wordt getoond voor welke getallen het KGV is berekend.
  3. Let op: KGV kan snel groot worden!
Het KGV is nuttig bij het optellen of aftrekken van breuken met verschillende noemers (de KGV wordt de gemeenschappelijke noemer).

Bereken Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)

Voer minstens twee positieve gehele getallen in, gescheiden door spaties, komma's of nieuwe regels.
Resultaat KGV
Voer getallen in en klik op berekenen.
Berekening uitgevoerd.

Uitleg: Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)

Definitie

Het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV), ook bekend als Least Common Multiple (LCM) in het Engels, van twee of meer positieve gehele getallen is het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van *elk* van deze getallen.

Met andere woorden, het is het kleinste getal dat deelbaar is door alle opgegeven getallen.

Voorbeelden

  • Veelvouden van 4 zijn: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
  • Veelvouden van 6 zijn: 6, 12, 18, 24, 30, ...
  • De gemene veelvouden van 4 en 6 zijn: 12, 24, 36, ...
  • Het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) van 4 en 6 is 12.

  • KGV(12, 18) = 36
  • KGV(4, 6, 8) = 24 (want 24 is het kleinste getal deelbaar door 4, 6 én 8)

Relatie met GGD

Er is een handige relatie tussen het KGV en de Grootste Gemene Deler (GGD) van twee positieve getallen (a, b):

KGV(a, b) * GGD(a, b) = |a * b|

Hieruit volgt dat u het KGV kunt berekenen als u de GGD weet:

KGV(a, b) = (|a * b|) / GGD(a, b)

Voor meer dan twee getallen (a, b, c, ...), berekent men het KGV stapsgewijs:

KGV(a, b, c) = KGV(KGV(a, b), c), enzovoort.

Deze calculator gebruikt deze methode.

Toepassingen

  • Rekenen met Breuken: Het KGV van de noemers is de kleinste gemeenschappelijke noemer die nodig is om breuken op te tellen of af te trekken. Bijvoorbeeld, om 1/4 + 1/6 op te tellen, is de KGV(4,6)=12. De breuken worden 3/12 + 2/12 = 5/12.
  • Planning & Cycli: Bij problemen waarbij gebeurtenissen zich met verschillende intervallen herhalen en men wil weten wanneer ze weer tegelijk plaatsvinden (bv. wanneer komen twee planeten weer op dezelfde positie, of wanneer starten twee machines weer tegelijk?).
Home